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【割り算の教え方】分数で割る時なぜひっくり返すのか?

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分数で割る割り算って、なんだかややこしいですよね。
割ってるはずなのに答えが増えてるし、割り算なのにかけ算してるし…
ご家庭でお子さんに聞かれても、「そういうもんです!」とついつい答えたくなってしまうところですが、今回は小学生にわかるようにお伝えしたいと思います。
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<割り算>なんで分数で割るときひっくり返してかけるのか?

小学校で習う、こういう式。

割り算がかけ算になってるし、ひっくり返してるし、訳わからないところですよね。
これは、どういう仕組みになっているのか、お伝えしたいと思います。

まず、6を2分の1で割ってみます。
今回はリンゴの場合で見立ててみますね。

6個のリンゴを2分の1ずつ分ければ…

12個になります。
あれ?!増えた?って思うかもしれませんけど、絵を見てください。
もともとの量は増えてないですよね。
切れはしが増えただけで、リンゴの量が増えたわけじゃないんですね。

では、その12個のリンゴのかけらを、今度は3で割ります。

すると、答えは4になります。

こんな感じで、2分の3で割る、といことは、まず2分の1ずつに分けてから、3で割るという2段回の解き方をしているんです。

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2分の1で割るところですが、割り算をしているというよりも、数だけ見れば、かけ算をしているのと同じになっていませんか?

ということは、

ということ。
なので、計算としては6×2÷3となっている状況です。

算数の世界では、2÷3を3分の2と表しますので、

となります。(これは、そういうルールがあるので、そうなります。)

結果として、ひっくり返してかけたのと同じということになるんです。

○分数で割ると、数としては増えるように見えるが、元々の量が増えているわけではない。

○割る数の分数をひっくり返してかけたのと、結果的に同じことになっていますが、本当は6×2÷3という計算をしています。
覚えやすいので、「ひっくり返してかける」としておきます。

少しイメージが伝わりましたか?

 

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